*CREAR GRAFICAS.
Gráfico y gráfica son las denominaciones de la
representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos
(líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente
la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. La representación gráfica
permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino
mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores
fuera del intervalo experimental).Aunque todos los
programas de Hojas de Cálculo incluyen una funcionalidad para elaborar
gráficas/gráficos, cada vez son más numerosos los sitios de Internet que
ofrecen servicios de creación de gráficas que no solo son más llamativas que
las elaboradas con una Hoja de Cálculo, sino que ofrecen también, animación e
interactividad. Además, permiten tanto compartirlas con otras personas vía
correo electrónico o redes sociales, como embeberlas en páginas Web o en blogs.Estas
son una serie de herramientas para crear
gráficas CHartgo, Rich Chart Live, Charts,Chartle, Lucid chart, Hohli, Z0ho Sheet
y Microsoft Excel.
*COMO CREAR UN GRAFICO EN
EXCEL
Para crear un gráfico en
Excel, lo primero que debe hacer es especificar en una hoja de cálculo los
datos numéricos que presentará el gráfico. A continuación, sólo tiene que
seleccionar el tipo de gráfico que desea utilizar en la cinta de opciones de
Office Fluent (ficha Insertar, grupo Gráficos). Cuando cree un gráfico o modifique uno existente, puede elegir entre distintos tipos de gráfico (por ejemplo, gráficos de
columnas o circulares) y subtipos (por ejemplo, gráficos de columnas apiladas o
gráficos circulares 3D). También puede crear un gráfico combinado al utilizar
varios tipos de gráficos en uno solo.
*Elementos de
los gráficos:
Un gráfico consta de
numerosos elementos. Algunos de ellos se presentan de forma predeterminada y
otros se pueden agregar según las necesidades. Para cambiar la presentación de
los elementos del gráfico puede moverlos a otras ubicaciones dentro del gráfico
o cambiar su tamaño o su formato. También puede eliminar los elementos del
gráfico que no desee mostrar.
1. El área del gráfico.
2. El área de trazado del gráfico.
3. Los puntos de datos de la serie de datos
que se trazan en el gráfico.
4. El eje horizontal (categorías) y vertical
(valores) en los que se trazan los datos del gráfico.
5 .La leyenda del gráfico.
6. Un título de eje y de gráfico que puede
agregar al gráfico.
7. Una etiqueta de datos que puede usar para
identificar los detalles de un punto de
datos de una serie de datos.
*Modificar un gráfico básico según las necesidades
Después de crear un gráfico,
puede modificar cualquiera de sus elementos. Por ejemplo, puede cambiar la
forma en que se presentan los ejes, agregar un título al gráfico, mover u
ocultar la leyenda o presentar elementos de gráfico adicionales.
Algunas modificaciones que
puede hacer en un gráfico:
*Cambiar la presentación de
los ejes del gráfico Puede especificar
la escala de los ejes y ajustar el intervalo entre los valores o las categorías
que se presentan. Para que el gráfico sea más fácil de leer, también puede
agregar marcas de graduación a un eje y especificar con qué intervalo
aparecerán.
*Agregar títulos y etiquetas
de datos a un gráfico Para que la
información que aparece en el gráfico sea más clara, puede agregar un título de
gráfico, títulos de eje y etiquetas de datos.
*Agregar una leyenda o una
tabla de datos Puede mostrar u
ocultar una leyenda, cambiar su ubicación o modificar las entradas de la
leyenda. En algunos gráficos, también puede mostrar una tabla de datos que
contenga las claves de la leyenda y los valores representados en el gráfico.
*Aplicar opciones especiales
en cada tipo de gráfico Existen líneas
especiales (líneas de máximos y mínimos y líneas de tendencia), barras (barras
ascendentes y descendentes y barras de error), marcadores de datos y otras
opciones para los diferentes tipos de gráficos.
*TIPOS DE
Gráficos
de columna. Este tipo de gráfico hace un énfasis
especial en las variaciones de los datos a través del tiempo. Las categorías de
datos aparecerán en el eje horizontal y los valores en el eje vertical.
Frecuentemente se compara este tipo de gráfico con los gráficos de barra, donde
la diferencia principal es que en los gráficos de barra las categorías aparecen
en el eje vertical.
Gráficos
de línea. Un gráfico de línea muestra las
relaciones de los cambios en los datos en un período de tiempo. Este gráfico es
comparado con los gráficos de área, pero los gráficos de línea hacen un énfasis
especial en las tendencias de los datos más que en las cantidades de cambio
como lo hacen los gráficos de área.
Gráficos
circulares. También conocidos como gráficos de
pie (en inglés) o gráficos de pastel. Estos gráficos pueden contener una sola serie de datos ya que muestran los porcentajes de cada una de las partes respecto
al total.
Gráficos
de Barra. Un gráfico de barra hace un énfasis
en la comparación entre elementos en un período de tiempo específico. Este tipo
de gráfico incluye cilindros, conos y pirámides.
Gráficos
de Área. Los gráficos de área muestran la
importancia de los valores a través del tiempo. Un gráfico de área es similar a
un gráfico de línea, pero ya que el área entre las líneas está relleno, el
gráfico de área le da una mayor importancia a la magnitud de los valores que lo
que puede hacer un gráfico de línea.
Gráficos
XY (Dispersión). Los gráficos de dispersión son útiles
para mostrar la relación entre diferentes puntos de datos. Este tipo de gráfico
utiliza valores numéricos para ambos ejes en lugar de utilizar categorías en
alguno de los ejes como en los gráficos anteriores.
Existen otros tipos de gráficos en Excel como los de superficie,
anillos, burbuja, gráficos de dispersión, graficar funciones matemáticas
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DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA
* ORIGEN DE LA PALABRA
La noción de "Estadística" se derivó originalmente del
vocablo "estado" porque ha sido función tradicional de los gobiernos
centrales llevar registro de población, nacimientos, defunciones, cosechas,
impuestos y muchas otras clases de cosas y actividades. Contar y medir estos
hechos genera muchas clases de datos numéricos.
* DEFINICIÓN
La estadística es el área de las matemáticas que permite recoger,
organizar, resumir, presentar y analizar datos sobre fenómenos y procesos.
Además permite interpretar la información para obtener conclusiones y tomar
decisiones basadas en esos análisis. Su aplicación es muy amplia, por ejemplo,
en la interpretación de fenómenos físicos, meteorológicos, biológicos, de las
ciencias sociales y de las organizaciones.
*FASES DE UN ESTUDIO ESTADÍSTICO:
Ø Recogida de datos
Ø Recuento de datos: tablas y
gráficos estadísticos.
Ø Análisis de los datos: parámetros
estadísticos.
Ø Extracción de conclusiones de los
datos.
Ø Toma de decisiones.
*TIPOS DE ESTADÍSTICA
La estadística se aplica sobre la variabilidad, y se puede utilizar de dos
maneras:
·
La estadística descriptiva se
dedica a la presentación, organización y
resumen de los datos observados.
·
La estadística inferencial permite generalizar los datos de las muestras a un
número más grande de individuos (población).
*CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
*MEDIDAS DE ESCALAS
1. NOMINAL:
Son variables numéricas cuyos valores representan
una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables
sólo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los
elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en forma
aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico. Un ejemplo
de este tipo de variables es el Género ya que nosotros podemos asignarle un
valor a los hombres y otro diferente a las mujeres y por más
machistas o feministas que seamos no podríamos establecer que uno es mayor que
el otro.
 
2. ORDINAL:
Son variables numéricas cuyos valores representan una
categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico.
Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad
y a su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra. Un
ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede
establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación
superior al de una persona con título de bachiller. En las variables ordinales
no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no es
cuantificable o medible.
 
3. INTERVALO:
Son variables numéricas cuyos valores
representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual.
Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de
igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la
distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo
carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la
división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de variables es la
temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la
misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es
que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20
grados.
4. RAZÓN:
Las variables de razón poseen las mismas características de las
variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es
decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se
puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta,
Multiplicación y División) y Lógica (Comparación y
ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición.
Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos de
este tipo de escala de medida.
 
*CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
ESTADÍSTICAS
Variable Cualitativa: Es el resultado de un proceso que
aterroriza o describe un elemento de la población.
Variable Cuantitativa: Es el resultado de un proceso que
cuantifica; es decir, que cuenta o mide.
Otro ejemplo  
Ejemplo completo:
Se
desea realizar un estudio sobre el número de hijos por familia en la provincia
de Ciudad Real.
-
Población: familias de Ciudad Real.
-
Individuo: cada una de las familias.
-
Muestra: elegimos una muestra aleatoria (al azar) de 1000 familias
distribuidas por toda la provincia.
-
Tamaño de la muestra: 1000
-
Variable: número de hijos. Es una variable cuantitativa y discreta.
---------------------------------------
*TABLAS
DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Para estudiar las edades de los alumnos de segundo año
de una institución educativa se hizo
una encuesta a 80 de ellos cuya
información se presenta a continuación:
Ordenar datos:
Ahora se presentan los datos agrupados en una tabla
de distribución de frecuencias
frecuencias
 
*ETAPAS DEL PROCESO ESTADÍSTICO
RECUENTO. TABLAS ESTADÍSTICAS.
El
primer paso de cualquier estudio estadístico es recoger los datos. Normalmente se suele llevar a cabo a través de
encuestas o entrevistas, según la población a estudiar, su tamaño, el tiempo de
que dispongamos,…
Una
vez que tenemos los datos recogidos, pasamos a hacer el recuento: contanto el número de veces que aparece cada valor de la
variable a estudiar.
Ejemplo 1.- Preguntamos a 20 alumnos el
número de miembros de su familia, y sus respuestas fueron:
3, 5, 4, 3, 5, 6, 8, 3, 3, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 3
------------------------------------------------------------------------------------------------
Los valores de las variables estadísticas
continuas se agrupan por intervalos o
clases. Además, si la variable es discreta y toma muchos valores, también
se suele agrupar por intervalos o clases.
El
valor medio de cada clase o intervalo se llama marca de clase y se calcula como la semisuma de los extremos del
intervalo.
Para
construir los intervalos tenemos que tener en cuenta:
-
Es conveniente que el número de intervalos que debemos considerar en
cualquier estudio esté entre 5 y 10.
-
Usualmente tomamos los intervalos con igual amplitud o longitud.
-
El recorrido de la variable es
la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño. La amplitud de cada
intervalo se calcula dividiendo el recorrido de la variable entre el número
total de intervalos.
Ejemplo 2.- A los 100 empleados de una
empresa de piezas de precisión, se les ha realizado una prueba de habilidad
manual. En una escala de
27, 66, 32, 55, 46, 37, 75, 81, 18, 33, 47,
74, 37, 52, 47, 66, 80, 87, 37, 29,
46, 15, 29, 90, 76, 67,
23, 35, 94, 23, 25, 56, 73, 78, 17, 28, 76, 58, 45, 36,
55, 60, 17, 56, 23, 82,
64, 50, 51, 45, 37, 65, 62, 26, 69, 36, 54, 42, 40, 54,
27, 62, 28, 65, 46, 92,
36, 33, 23, 66, 18, 82, 47, 49, 59, 45, 73, 43, 47, 83,
78, 65, 39, 36, 53, 91,
38, 35, 68, 78, 91, 23, 34, 43, 55, 56, 74, 56, 62, 38.
Observamos que los valores
extremos son 15 y 94. La amplitud total entre los datos es de 80 puntos, ya que
ambas puntuaciones están incluidas.
Agruparemos
los datos en 8 intervalos de amplitud 10:
 ,  , …,  . Realizando el recuento con atención, se obtiene la tabla que sigue:
Para construir una tabla estadística completa tenemos que
calcular:
·
Frecuencia absoluta (
 ) de cada valor  : es el número total de veces que
aparece el dato .
·
Frecuencia absoluta acumulada (
 ) de cada valor : es la suma de todas las
frecuencias absolutas correspondientes a los valores anteriores a y a la suya propia. No tiene sentido para variables
cualitativas.
·
Frecuencia relativa (
 ) de cada valor : se calcula dividiendo la
frecuencia absoluta correspondiente entre el número total de datos N. 
·
Frecuencia relativa acumulada (
 ) de cada valor : es la suma de todas las
frecuencias relativas correspondientes a los valores anteriores a y a la suya propia. No tiene sentido para variables
cualitativas.
Ejemplo 1.- Preguntamos a 20 alumnos el número de miembros de su familia, y sus
respuestas fueron:
3, 5, 4, 3,
5, 6, 8, 3, 3, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 3
3.- La realización de una prueba de habilidad motora
por parte de 60 niños han dado los resultados que siguen:
15, 35, 18, 23, 75, 81, 19, 27, 15, 18, 63, 45, 31,
32, 45, 18, 29, 17, 30, 77,
76, 75, 19, 15, 23, 35, 81, 15, 81, 41, 76, 24, 27,
69, 15, 18, 13, 18, 76, 14,
29, 31, 52, 46, 18, 17, 35, 62, 44, 31, 18, 27, 32,
74, 19, 31, 47, 19, 82, 50.
a) Agrupa
estos datos en intervalos de amplitud 5, realizando la correspondiente tabla
estadística completa.
b) Responde
a las mismas cuestiones del apartado anterior tomando clases de amplitud 10.
4.- En 1797 el científico inglés Henry Cavendish midió
la densidad de la Tierra a través de una balanza de torsión. Realizó 29
observaciones y obtuvo los siguientes valores (en ).
5,50 5,61 4,88 5,07 5,26 5,55 5,36 5,29 5,58 5,65
5,57 5,53 5,63 5,29 5,44 5,34 5,79 5,10 5,27 5,39
5,42 5,47 5,63 5,34 5,46 5,30 5,75 5,68 5,85
Agrupa los
datos en 5 clases de amplitud 0,25, considerando como límite inferior de la
primera clase el valor 4,75 y construye la correspondiente tabla completa de
frecuencias.
* GRÁFICOS PARA
VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS.
Las tablas
estadísticas muestran la información de forma esquemática y están preparadas
para cálculos posteriores. La misma información estadística puede mostrarse de
forma global y más expresiva, utilizando los gráficos estadísticos. Los
gráficos poseen un fuerte poder de comunicación de los resultados de un estudio
estadístico.
Detallamos, a
continuación, los principales gráficos que permiten describir variables
cualitativas:
a) Diagrama de barras
Consiste en dibujar un rectángulo por cada uno de los
valores de la variable ( ), de modo que las bases sean todas iguales, y la
altura de cada rectángulo puede ser la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa
.
El diagrama de la derecha muestra la dependencia
energética exterior, en porcentajes, de España y la Unión Europea en el año
1991.
b) Diagrama de sectores
Consiste en
dividir un círculo en sectores circulares, uno para cada . El ángulo de cada sector será proporcional
a la frecuencia y se calcula con una regla de tres simple.
c) Pictograma
Consiste en
realizar dibujos alusivos a la distribución que se desea representar. En muchas
ocasiones son gráficos poco precisos, aunque fáciles de interpretar a simple
vista.
d) Cartogramas
Consiste en
representar sobre un mapa cualquier tipo de datos relacionados con un área geográfica.
*GRÁFICOS PARA VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS.
Los gráficos
más utilizados para representar distribuciones de variable cuantitativas, tanto
discretas como continuas, son los que se describen a continuación.
a) Diagrama de barras o de columnas
Representan
distribuciones de variables discretas por medio de barras o de columnas
independientes, situadas encima de la variable representada. En muchas
ocasiones se superponen dos o más diagramas con el fin de comparar los datos de
diferentes situaciones.
El gráfico
muestra la procedencia de la producción de electricidad, por fuentes, de
España.
b) Diagrama de frecuencias (o polígono de
frecuencias)
Se obtiene
uniendo los extremos más altos de las barras o columnas mediante una línea
quebrada. Se obtiene
uniendo los extremos más altos de las barras o columnas mediante una línea
quebrada. Es un gráfico lineal que se utiliza en el caso
de una variable cuantitativa. Para realizar el polígono unimos los puntos
medios de las bases superiores del diagrama de barras o del histograma.
c) Histogramas
Es una representación gráfica de una variable en forma
de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de
los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y
en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las
marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los
datos. Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades
o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es
decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos
(no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible
un diagrama de sectores.
Los histogramas
son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias
naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.
d) Ojiva.
Su objetivo, al igual que el histograma y el polígono
de frecuencias es representar distribuciones de frecuencias de variables
cuantitativas continuas, pero sólo para frecuencias acumuladas. No se utilizan
barras en su confección, sino segmentos de recta, por ello no sólo es útil para
representar una distribución de frecuencias sino también cuando se quiere
mostrar más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable
cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta. La
diferencia con el polígono de frecuencia es que la frecuencia acumulada no se
plotea sobre el punto medio de la clase, sino al final de la misma, ya que
representa el número de individuos acumulados hasta esa clase. Como el valor de
la frecuencia acumulada es mayor a medida que avanzamos en la distribución, la
poligonal que se obtiene siempre va a ser creciente y esa forma particular de
la misma es la que ha hecho que se le dé también el nombre de ojiva
Ejercicios:
1.- Clasifica
las siguientes variables estadísticas:
a)
Número de músculos de los animales vertebrados.
b)
Intención de voto.
c)
Velocidad que, en un instante dado, llevan las motocicletas que circulan
por las carreteras y calles de una gran ciudad española.
d)
Talla de pantalones de los alumnos de tu centro.
e)
Tipos de zumos que prefieren los adolescentes.
f)
Temperatura mínima en tu ciudad cada día del año.
g)
Las marcas de los coches que circulan en España.
h)
Deporte practicado por los chicos y chicas de tu centro.
i)
La duración de cada pila eléctrica producida por una empresa durante un
semestre.
2-En este diagrama de sectores
aparecen representados el número de hermanos de un grupo de 36 alumnos
de 1º de Bachillerato. Construye la tabla de frecuencias absolutas
correspondiente.
3.- Las dianas logradas en un campeonato por 25 tiradores fueron:
8, 10, 12, 12, 10, 10, 11, 11, 10, 13, 9, 11, 10,
9, 9, 11, 12, 9, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 10
Resume los datos anteriores en
una tabla de frecuencias absolutas y relativas, y dibuja el correspondiente
diagrama de barras.
4. Se ha realizado un test de habilidad numérica a los alumnos de una clase.
Los resultados obtenidos son:
Representa los datos mediante un histograma
5. Se ha aplicado un test a los
empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:
Construye el histograma y el polígono de frecuencias absolutas.
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